审题是解题的开始
解题能力的高低，往往在审题这一步就拉开了差距。很多学生解题时遇到的障碍，其根源在审题环节就已埋下。因此，想要提升解题能力，首要任务就是提升审题水平。作为教师，我们需要主动分析学生在审题时常见的心理倾向和障碍成因，并采取有效措施，引导他们打开思路。下面，我们就结合几个典型教学案例，具体看看学生审题时容易“栽跟头”的地方，以及如何帮助他们跨越这些难关。
一、粗心大意引起结果出错——重视非智力因素的培养
来看一个典型错例：
17.58 - 5.49 + 4.51
= 17.59 - (5.49 + 4.51)
= 17.59 - 10
= 7.59
问题出在哪里？学生并非不懂计算法则，而是一眼瞥见5.49和4.51能凑成整十，凭直觉就动笔，结果忽略了运算符号，导致全盘皆错。
这背后，暴露的是审题时缺乏细心和耐心。这给我们提了个醒：在数学审题训练中，非智力因素的培养至关重要。要引导学生养成一丝不苟的习惯，从头到尾仔细推敲，耐心思考。自信是需要的，但绝不能轻信经验与直觉。哪怕题目看起来再简单，思维也绝不能简单化。通过这样的训练，才能培养起思维的深刻性和批判性，让认真审题成为肌肉记忆。
二、事理不清引起算理错误——增加生活数学知识的积累
再看这道题：张师傅把一根长120厘米的自来水管锯成6截，每锯断一次需1小时，张师傅共用了多少时间？
这是一道贴近生活的“植树问题”。如果学生生活经验不足，很可能差之毫厘，谬以千里。不少学生没弄明白：锯成6截，其实只需要锯5次。这个事理没搞清楚，自然就会错误地列式为：1 × (120 ÷ 6)。
所以，帮助学生挖掘题目中的隐含条件，厘清事理与算理，是克服心理障碍、提高解题能力的关键。由此可以举一反三：从一楼到五楼，其实只爬了4层楼梯；把一根管子锯成4段，实际上只需锯3次；钟敲10下，响声之间的间隔其实只有9次……当学生积累了足够多这样的生活数学常识，他们的视野就开阔了，思路也灵活了，审题和分析应用题自然就更得心应手。
三、手段单一引起思路狭窄——学会用线段图启发思路
例如：商店运来一批红、蓝墨水。红墨水占总数的2/5，如果把40盒红墨水换成蓝墨水，蓝墨水则占总数的4/5。红、蓝墨水各多少盒？
有些学生审题，只习惯在文字条件与问题之间打转，不愿意借助线段图来分析，觉得画图费事。这种单一的审题手段，必然导致思路狭窄，遇到复杂些的题目就束手无策。这时不妨打个比方：人需要各种营养才能健康，战士需要各种武器才能打胜仗。同样，我们掌握多种审题手段，才能打开解题思路。引导学生，尤其是这类学生，学会用好线段图这个“利器”。当数量关系在线段图上直观呈现出来，学生很容易就能发现：调换后蓝墨水多出的40盒，正好对应着比例的变化(4/5 - 3/5)。这样一来，总盒数、各自盒数都能迎刃而解。尝到甜头后，学生主动运用线段图参与审题的积极性自然会大大提高。
四、迁移障碍引起思路中断——把握课题类化的规律
这道题曾难住不少学生：修一条路，甲队需12天，乙队需15天，甲队工作效率比乙队快百分之几？
路的总长未知，只给工作时间，却要比较效率。许多学生觉得条件不够，思路就此卡壳。其实，只要在审题时能成功“归类”——识别出这本质上是一道“工程问题”，思路立刻豁然开朗。把抽象的工作总量看作“1”，那么甲队效率就是1/12，乙队效率就是1/15。接下来，求甲比乙快百分之几，就是普通的百分数应用题了。解题过程，其实就是知识应用和课题类化的过程。把握住知识迁移和类化的规律，我们就能化抽象为具体，化繁为简，让难题不再可怕。
五、心理习惯引起思维定势——学习领会转化的思想方法
看看这个例子：一根绳长176米，第一次用去68米，第二次用去75米，这根绳比原来短了多少米？
很多学生一上来就出错，这正是心理习惯和思维定势在作祟。受“题目给的条件都得用上”这一潜在想法影响，不少学生列式为：176 - 68 - 75 = 33(米)。如何把这次错误经历转化为学习财富？关键在于引导学生从问题出发，进行转化思考：“绳子为什么会变短？”、“‘比原来短了多少米’能不能换种说法？”当学生恍然大悟，明白“短的米数”其实就是“用去的米数”时，转化思想就初步领会了。再让他们举一反三，比如“比原来少多少钱”就是“用去了多少钱”，理解就加深了。最后，再重新审视“一根绳长176米”这个条件，学生就能自己发现，在这里它只是一个背景信息，并非解题必需，从而有效打破思维定势。
六、指向错误引起思维障碍——提高善抓题目关键的能力
最后这道题很有代表性：某汽车厂六月份上半月完成了原计划的一半，下半月前5天每天生产160台，后10天每天生产150台。结果超额完成300台。这个厂上半月生产汽车多少台？
学生的注意力很容易被“上半月完成原计划的一半”牢牢吸引，绞尽脑汁想先求出原计划产量，结果陷入困境。其实，只要把思维焦点转移到“另一半”上：下半月实际产量减去超额的部分，不就是原计划的另一半吗？思路一旦转换，问题瞬间简化。找准方向，抓住关键，灵活运用转化思想，难题也就迎刃而解了。
总而言之，在审题教学中，注重发散学生思维，训练他们抓住关键、把握重点、灵活转换角度的能力，学会从不同方向思考，用不同方法解决问题，这对于学生克服各类审题心理障碍，全面提升审题和解题能力，有着根本性的帮助。
