陶哲轩用GPT-5 Pro解数学难题：微观表现优异但宏观看仍有限制
菲尔兹奖得主陶哲轩的AI数学实验
国际数学界领军人物陶哲轩近期开展了一项开创性研究，尝试将ChatGPT-5 Pro应用于解决一个长期未解的微分几何难题。这个涉及曲率约束下球面体积下界的问题，揭示了人工智能在现代数学研究中的独特价值与局限。
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实验设计与问题分解
陶哲轩选取的研究问题是：在三维欧氏空间中，给定一个主曲率绝对值均不超过1的光滑浸入球面，其包围体积是否必然不小于单位球体积。鉴于问题的复杂性，他创造性地将其划分为微扰区和非微扰区两个研究维度，并聚焦于自己更熟悉的微扰情形进行分析。
AI的惊艳表现
在研究初期，AI展现了令人惊叹的能力：
技术局限显现
随着研究深入，AI的局限性逐渐显露：
研究发现与启示
这项实验最终揭示了多个重要发现：
方法论反思
陶哲轩特别强调了几个关键的方法论认识：
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