刚柔结合电路（即Rigid-Flex PCB），之所以能在紧凑空间内大显身手，核心在于其兼具弯曲、折叠甚至扭曲的能力。值得一提的是，折叠与扭曲本质上都是弯曲的特殊变形形式。
当弯曲半径极小且角度达到180度时，电路如同被对折一般，这种形态称为折叠；若弯曲轴向不垂直于基板边缘，多个弯曲组合叠加，使电路呈现类似拧毛巾的扭曲状态，便是扭曲。
有趣的是，AI对这几个概念也有自己的理解：
弯曲（Bending），是指在平面内使物体发生弯曲形变。当力施加在杆件或梁上时，顶部和底部分别出现压缩与拉伸区域，而中心则形成弯曲区域。
折叠（Folding），是将物体沿某条折痕或折线叠合起来。它通常涉及将一个部分压在另一个部分上，使其沿一条明显的线条弯曲，例如沿着折痕线或平面上的折线。
扭曲（Twisting），是指物体沿其长度轴线旋转，从而发生扭曲变形。当物体受到扭矩作用时，它会沿轴线旋转，不同区域扭曲到不同程度。若扭曲过于剧烈，物体可能断裂。
嗯，AI的解释确实到位，但回到工程实践，我们还需要更精确的参数定义。
01 弯曲参数
要定义一个弯曲，实际上需要7个参数，我们逐一来看。
1. Bend line（弯曲轴线），定义了弯曲的位置和方位，由两个点（Start point (x,y) 和 End point (x,y)）确定，两点确定一条直线，简单来说就是一条线。
2. Inner side（弯曲内侧），对于基板而言，分为顶层（Top）和底层（Bottom）。内侧为顶层则向上弯曲，内侧为底层则向下弯曲。
3. Radius（弯曲半径），这里必须特别注意：究竟以基板哪一层为基准来测量半径？比如向上弯曲，顶层测量的是内径，底层测量的是外径。通常定义的是内径，但实践经验表明，多数EDA软件实际遵循的并非内径或外径，而是中心径——即以基板截面的物理中心线（Central line）为基准。
4. Angle（弯曲角度），一般范围是0到180度，但基于空间不干涉原则，实际角度范围往往会更小。
5. Order（弯曲顺序），因为是多次弯曲（Multi-bending），所以必须明确先后顺序。
6. Via keepout（过孔避让），弯曲区域通常禁止放置过孔。为保险起见，还会在弯曲区域之外额外划定一个空间，同样禁止放置过孔。
7. Component keepout（器件避让），同理，弯曲区域通常禁止放置器件。同样，为保险起见，也会在弯曲区域之外额外留出空间。
下图所示①和②为弯曲轴线，a为弯曲区域（由弯曲角度和半径确定），b为过孔避让区域，c为器件避让区域。
下面这张图是弯曲后的3D视图。两个弯曲均为向上弯曲，弯曲轴线、方位与2D视图一致。实际上，2D视图就是3D在平面上的投影。
02 弯曲半径
前面提到，弯曲半径（Radius）的关键在于以基板哪一层为基准。从实践经验来看，虽然多数EDA软件名义上定义为内径，但实际工作的是中心半径（Central line），即以基板截面的物理中心线为基准。下面分析一下原因。
如果以内径为基准，那么“内层”究竟是哪一层？金属层之上还有Mask层，对于刚柔电路，这些Mask层种类繁多且都有一定厚度，因此内层实际上很难精确定义。而采用中心半径则稳定得多，因为大多数基板的板层都是对称的，表面层的变化对中心线位置的影响很小。
以下图为例，R1为内径，R2为外径，R为中心半径，T为弯曲区域的基板厚度。可以得出：R = R1 + T/2。
R1的理论最小极限是0，此时R = T/2。但在实际中，这种极限几乎不可能出现，因为在此之前材料已经发生永久变形或损坏。R > T/2 是弯曲的最基本前提条件。
在实际工程中，R通常远大于T/2，弯曲多呈现“薄壁”状态，即R1 ≈ R2 ≈ R。如果在3D预览中发现弯曲不是薄壁状态，就需要格外小心，确认参数是否设置正确，以及材料是否存在永久变形或损坏的风险。
03 弯曲规则
刚柔电路能轻松实现弯曲、折叠和扭曲，而且通常是多次弯曲（Multi-bending）。复杂的多次弯曲可能多达数十个，半径、角度、方位、顺序等都需要精心设计。但无论弯曲多么复杂，有一条原则绝对不可违背：电路的各个部分在空间上不能发生干涉。此外，为了防止基板断裂和焊接开裂，弯曲区域通常禁止放置过孔和元器件，即过孔避让和器件避让。为保险起见，这些区域通常需要在弯曲区域外额外扩大一定的空间。
最后，我们再看看AI总结的弯曲设计规则：
弯曲半径：弯曲半径不应小于电路板厚度的5倍，以避免线路因过度弯曲而断裂或损坏。
弯曲方向：应尽量保持一致，以保证线路的连续性和信号稳定性。如果需要改变方向，应采用渐进式弯曲，逐渐将线路弯曲到新方向，避免直接转弯。
弯曲角度：应尽量小，避免线路过度拉伸和弯曲。一般不超过180度。
弯曲部分长度：应尽量短，避免线路过度弯曲和拉伸。
弯曲区域与刚性部分过渡：应采用逐渐变细的方式过渡，避免线路断裂或损坏。
弯曲区域与柔性部分过渡：应采用逐渐变宽的方式过渡，避免线路损坏。
弯曲区域的覆铜：需要进行特殊处理，避免覆铜因过度弯曲而断裂或损坏。
总的来说，弯曲设计需要遵循上述规则，以确保线路的连续性和信号稳定性。当然，具体设计时还需结合实际工况进行细化和调整。