谷歌上周发布了一份技术报告，核心信息非常有价值：他们对 Gemini 1.5 Pro 模型进行了专项数学推理训练，结果该模型的数学能力显著提升，甚至能够解答国际数学奥林匹克竞赛中的部分难题。这并非简单的刷分行为，而是有严谨的测试数据支撑。

训练方法是什么？谷歌将训练重点集中在数学场景上，随后通过三大基准来评估效果：MATH 基准、美国数学邀请赛（AIME），以及谷歌内部自建的 HiddenMath 基准。结果如何？数学专精版 Gemini 1.5 Pro 在这些测试中的表现，用谷歌的话来说——“与人类专家的水平相当”。与未经特训的标准版相比，它在 AIME 上解决的题目明显更多，其他基准的得分也同步提升。

谷歌官方列举的三个示例更具说服力：其中两道难题被数学专用版成功攻克，而标准版恰好倒在了其中一道上。这些题目考察的内容非常“硬核”——需要你回忆代数中的基本公式，并能灵活运用分段函数等数学规则，才能得出正确答案。

除了解题能力，谷歌还公布了完整的基准对比数据。结果显示，在全部五项测试中，Gemini 1.5 Pro 都稳定超越了 GPT-4 Turbo 和亚马逊的 Claude。具体到 MATH 基准：单个样本的准确率为 80.6%；如果对 256 个解题方案进行采样，再从中选出一个候选答案（即 rm@256 策略），准确率直接飙升至 91.1%。这一数字，已经向人类专家水平看齐。