中国数学家邓煜首获菲尔兹奖：成长历程与数学洞见

当地时间昨日，美国费城传来震撼消息：中国数学家邓煜在第2026届国际数学家大会开幕式上，正式荣获菲尔兹奖。这是中国籍数学家首次摘得这一数学界的至高荣誉。

今年1月，在上海举办的第十届世界华人数学家大会（ICCM）期间，邓煜曾接受小范围媒体专访。他分享了自己的成长经历、学术道路上的挫折与突破、研究方法，以及关于人工智能时代数学发展的思考。这些内容，或许能展现一个更真实、更立体的数学家形象。

1月，邓煜在上海接受媒体专访

补全跨越125年难题的拼图——希尔伯特第六问题突破

在学界，2025年常被视为青年数学家突破瓶颈、重新定位研究周期的重要节点。王虹的“挂谷猜想”是其中代表，而邓煜的“希尔伯特第六问题”突破则更为瞩目。

这个困扰数学界125年的难题——希尔伯特第六问题的关键性突破，正是由邓煜及其合作者实现的。他们通过严密的数学推导，首次完成了从微观粒子系统到玻尔兹曼方程之间长期悬而未决的关键证明。这一成果不仅打通了物理学从微观到宏观的逻辑链条，也为邓煜赢得了2025年世界华人数学家大会金奖。

任何对“绝对天才”的神化，在严苛的数学研究现实面前都会显得不切实际。邓煜的科学启蒙，其实始于极其平凡的日常场景。

他回忆道，由于出身于偏理科的家庭，小时候《十万个为什么》等科普读物在他心中埋下了科学的种子。他清晰地记得小学时做了一道课本上的数学题——“当时想了一个下午才想出来，虽然现在看来很简单，但当时觉得特别兴奋。”这道题并没有让他立刻立志成为数学家，却成为他潜意识里关于“求解快乐”的最早记忆。

此后的人生轨迹顺理成章却又充满偶然：他进入北京大学数学科学学院，一年后因MIT有意招揽普特南（Putnam）竞赛人才的机会而出国深造，随后前往普林斯顿攻读博士学位。“当时有这样的机会，我就想，要不干脆就这么试。”

不过，他也坦言自己曾有一段时间陷入严重瓶颈期，甚至萌生过转行的念头。在MIT读本科期间，他专注于随机初始及与概率相关的偏微分方程边缘方向，但几年后，他感觉该领域技术难以突破，便暂时搁置了这个方向。

“你不可能总是顺利的，总会有自我怀疑的时候，觉得自己是不是做不出什么好东西。”

转折发生在2018年。在经历了数年沉淀与“机缘巧合”后，他重新拾起了当年在MIT本科时就曾思考过的概率与边缘方程问题。这一次，长期的积累与新的视角交汇，他发现自己“还是能够做出很多好东西”。

这种经历，也让他对“努力与天赋”有了自己的理解：“天赋这个东西有点看不见、摸不着，它本身并不是一个完全良定义（Well-defined）的东西。你总要去努力，如果你努力之后发现能够成功，这就证明你是有一定天赋的。如果你不努力，天赋根本体现不出来。”

自认“硬核”派：邓煜的研究风格

在数学界，研究风格常被分为注重抽象共性的“软派”与关注结构特性的“硬核派”。邓煜将自己归为后者：“我个人属于对一个东西，把它的细节和微观结构掌握得非常透彻，然后利用它去做事情。”

这种极其注重微观结构挖掘的硬核风格，在他关于上述玻尔兹曼方程推导的突破性工作中得到了充分体现。为了在数学上实现无懈可击的严格证明，他的团队最新论文版本长达约200页。

这项始于2024年春季、最终汇聚为200多页论文的研究，其核心思路的关键突破在2024年秋天就已萌芽。邓煜回忆道：“当时我找到了一个大的递归框架，它能将复杂的长时间问题分解为一系列短时间问题。”令他没想到的是，这个在散步中偶然获得的灵感，成为了破题的重要起点。

在攻克复杂结构时，他也有自己获取“灵感”的方式——他喜欢沿着水边散步思考，从北大未名湖、MIT旁的查尔斯河，到普林斯顿的运河。

面对想不出来的难题，他不会死磕，而是选择将其挂在脑海深处，“时不时想一想”，转而去尝试其他方向。在普林斯顿读研期间，一位朋友的话对他影响至今：每天可以有100个不同的想法，哪怕其中99个都是错的，只要有一个是对的，就能继续做下去。“不断把你的问题转化成更简单的问题，直到你发现这是一个你已经知道的问题，甚至是一个‘专业竞赛题’。”

1月，邓煜在上海举行的第十届世界华人数学家大会上

AI狂潮下，数学家邓煜如何看待人工智能

当生成式人工智能与大模型开始席卷科学界，甚至尝试进行定理证明时，作为年轻数学家，邓煜对AI的定位有着冷静的边界认知。

在他看来，目前AI在自动证明与形式化上的应用，依然局限于短篇幅、局部步骤的逻辑推导。“AI目前可以给你提供一些思路、小的步骤，甚至做一些小篇幅的讨论，作为研究助手是足够了。但如果说真正独立写出几十页完全独立、高技术含量的证明，目前已知的成果还远远做不到。”

相比于直接使用AI，他更关注“AI本身的数学基础建设”。他指出，当前AI行业普遍依赖算力堆叠，但缺乏严谨的理论支撑。

“我问过很多做AI的数学家，问他这个东西为什么能够work，他说他也不知道，只要能work就行。大家都偏向于做应用。但究竟需要什么数量级的算力才能出现某种奇迹？背后的机制是什么？如何做好风险控制？这些都需要数学家建立严谨的数学基础来回答。”

针对“数学家只能靠年轻吃青春饭”的流俗观点，他列举了自己极其敬重的榜样——塞尔久·克莱奈尔曼（Sergiu Klainerman）——他在40岁前做出了关于Besov空间稳定性的重大突破，到了60岁时，依然连续做出了包括奥杜克-威瑟斯（Odluk-Witherspoon）以及克尔（Kerr）黑洞稳定性等一系列极其伟大的工作。此外，张益唐等学者也在较大年龄时取得了震撼世界的成果。

“有这样的榜样在，数学研究跟年龄的关系可能并没有那么大。”邓煜说。

虽然把自己划为“硬核派”，但在日常生活中，他认为自己并没有那种“极其特殊、一眼就能看出是数学家”的标签。对诗歌比较感兴趣的他，被问及如果当年没有走上数学这条路会干什么时，回答说“可能会去写科幻小说”。在他看来，科幻小说的本质与数学研究有着异曲同工之妙——“设定一个虚构的前提条件，然后进行极其严密的逻辑推导与展开。”