机器学习领域有一个非常著名的定理叫做“没有免费午餐”（No Free Lunch）。它揭示了一个残酷的现实：不存在任何万能的算法，妄想用一个模型解决所有问题是不现实的。

因此，你不能断言神经网络一定比决策树更优秀，反之亦然。实际表现取决于众多因素，例如数据集的大小、数据分布和结构。打个比方，收拾房间时，你可能会用到吸尘器、扫帚或拖把，但大概率不会用铲子吧？

所以，面对具体问题，最务实的做法通常是尝试多种算法，在保留的“测试集”上评估它们的表现，然后选择最优的那个。但前提是，你必须选对适合问题场景的算法，这才是关键所在。

基础：一切从这里开始

几乎所有用于预测建模的监督学习算法，都遵循一个通用原则。

可以这样理解：机器学习算法试图学习一个目标函数（f），这个函数能够将输入变量（X）最佳地映射到输出变量（Y），即 Y = f(X)。任务看似简单，但实际上我们并不知道函数（f）的具体形式。我们做预测，就是在给定新的输入变量（X）时，尽可能准确地猜出（Y）。

这是最常见的机器学习类型——学习这种映射关系，然后对新数据进行预测。那么，对于刚入门、没有基础的新手来说，接下来我们将对常用的十大机器学习算法进行简要介绍。

1. 线性回归

线性回归很可能是统计和机器学习中最经典、也最容易理解的算法。它的核心是让模型预测的误差最小化，或者说尽可能做出准确的预测，代价是可解释性稍弱。它的数学表达是一个方程，通过找到一组系数（B），来描述输入（x）和输出（y）之间的线性关系。

例如：y = B0 + B1 * x，这不就是一次函数吗？没错。给定输入x，我们就可以预测y。算法的目标就是找到系数B0和B1的值，常用普通最小二乘法或梯度下降来求解。

2. 逻辑回归

逻辑回归同样是从统计学“借鉴”过来的。它是专门处理二分类问题的首选方法，也就是只有两个类别值的情况。它和线性回归很相似，也需要为每个输入变量确定权重系数。区别在于，它对预测输出进行了非线性变换——使用了一个称为对数函数的S形曲线。

这个逻辑函数将任何值映射到0到1之间，形状像一个大大的S。然后我们可以设定一个规则，比如小于0.5归为一类，大于等于0.5归为另一类。逻辑回归的效果好坏，和线性回归一样，取决于去除那些与输出无关或高度相关的属性。它是一个快速且高效的二分类利器。

3. 线性判别分析

传统上，逻辑回归只适合两分类，而面对多分类问题时，线性判别分析（LDA）就派上了用场。LDA的表示方式很简单——它由每个类别计算出来的统计属性构成。对于单个输入变量，主要就是计算每个类别的平均值，以及所有类别的共同方差。

预测时，它会为每个类别算出一个判别值，哪个类别的值最大，就预测归为哪一类。该算法的前提是数据服从高斯分布（钟形曲线），因此最好先处理掉异常值。

4. 分类和回归树

决策树是预测建模中非常重要的一类算法。它的模型表示形式就是一棵二叉树，没有花哨的结构。每个节点代表一个输入变量（x）以及该变量的分割点（通常是数值）。

树的叶子节点里存放着用于预测的输出变量（y）。预测时，只需沿着树的分支走下去，直到到达叶子节点，输出该节点里的类别或数值即可。决策树学习速度快，预测也快，通常对许多问题都能取得不错的效果，而且不需要对数据做太多特殊预处理。

5. 朴素贝叶斯

朴素贝叶斯是一种简单但威力不小的预测建模算法。它的模型由两种概率组成，可以直接从训练数据中计算出来：
1）每个类别的概率；
2）给定每个x值时，每个类别的条件概率。计算好这些概率后，就可以用贝叶斯定理来预测新数据了。如果数据是实数值，通常假设它们服从高斯分布（钟形曲线），这样算概率更方便。

它被称为“朴素”，是因为做了一个强假设：每个输入变量之间相互独立。在真实世界中这通常不成立，但奇怪的是，这个算法在很多复杂问题上依然表现非常出色。

6. K近邻

KNN（K近邻）算法简单到难以置信，但效果却很好。它的模型表示就是整个训练数据集。预测新数据点时，它会搜索整个训练集，找出K个最相似的实例，然后综合这K个实例的输出变量来做出预测。回归问题就取平均值，分类问题就取出现次数最多的类别。

关键在于如何定义“相似”。如果所有属性的尺度相同（比如都是距离数据），最简单的办法就是使用欧几里得距离，直接计算两个实例在各个输入变量上的差值。KNN的缺点是需要大量内存来存储所有训练数据，因为每次预测都要遍历一遍。而且随着数据变化，最好能持续更新训练集，以保持预测的准确性。在高维空间中（输入变量很多），距离的概念会变得模糊，这会影响算法表现，因此数据预处理至关重要。

7. 学习向量量化

KNN的缺点是需要整个训练数据集，而学习向量量化（LVQ）则是一种人工神经网络算法，它允许你只选择所需数量的训练实例。

LVQ的表示形式是一组向量，最初会随机初始化，然后在学习算法的多次迭代中不断优化，直到它们能最好地概括整个训练集。学习完成后，预测方式就和KNN类似了——计算新数据与每个向量的距离，找到最相似的那个（最佳匹配），然后返回其所属类别。记得对数据进行归一化，效果会更好。

8. 支持向量机

支持向量机（SVM）可能是最受欢迎的机器学习算法之一。它的核心概念是“超平面”，即一条能够将输入变量空间分割开的线。在SVM中，就是寻找一个超平面，让它按类别（例如类别0或1）最好地将空间中的点分开。在二维图上，你可以把它想象成一条直线，并假设所有点都能被这条线完全隔开。SVM的学习算法就是找到让超平面对类别分离效果最好的那些系数。

超平面和最近数据点之间的距离叫作“边距”。能够最好地分开两个类别的超平面，就是那个边距最大的线。只有那些离超平面最近的点（支持向量）才参与了超平面的定义和分类器的构建。实践中，会用优化算法来找到能让边距最大化的系数值。SVM是功能最强的即用型分类器之一，使用频率非常高。

9. Bagging 和随机森林

随机森林是当下最流行、也最强大的算法之一。它属于集成学习算法，具体来说叫Bootstrap聚类或BAGGing（装袋）。可以这样理解：对大量数据抽样，计算每个样本的均值，然后再对这些均值取平均，从而更准确地估计真实均值。

在Bagging中，使用的是同样的思路，但估计的是整个统计模型（最常见的就是决策树）。从训练数据中取出多个样本，为每个样本建立一个模型。当新数据需要预测时，所有模型都做出预测，然后对预测结果取平均，这就是对真实输出更好的估计。随机森林则在Bagging的基础上做了改进：创建决策树时，不是选择最佳的分割点，而是随机选择。这样，为每个样本创建的模型就比原先更“多样化”了。将这些差异巨大的模型预测结果结合起来，就能更好地估计真实的底层输出值。

10. Boosting 和 AdaBoost

Boosting是另一种集成技术，它通过组合多个“弱分类器”来创建一个“强分类器”。具体做法是：先从训练数据构建一个模型，然后创建第二个模型专门纠正第一个模型的错误。不断添加模型，直到能完美预测训练集，或者达到最大数量为止。

AdaBoost是为二分类开发的第一个真正成功的Boosting算法。它是学习Boosting的最佳起点。现代许多提升方法都基于AdaBoost，比如著名的随机梯度提升机。AdaBoost通常与决策树配合使用。创建第一棵树后，根据这棵树在每个训练实例上的表现，给下一个要创建的树分配不同的注意力权重：那些难以预测的实例权重更高，容易预测的实例权重更低。模型按顺序依次创建，每个模型都会更新训练实例上的权重，从而影响后续树的学习。所有树构建完成后，对新数据进行预测时，会根据每棵树在训练数据上的准确性来加权其贡献。由于该算法在纠正错误方面非常投入，因此提前删除异常值和噪声数据非常重要。