在当今时代，机器在理解和识别图像中的特征与目标方面，已经实现了99%的精度。看看我们身边：智能手机可以识别相机中的面部，用Google图片搜索能立刻找到特定照片，甚至从条形码或书籍中扫描文本。这些能力背后，卷积神经网络（CNN）功不可没——它是一种特定类型的神经网络，也叫卷积网络。
如果你是深度学习爱好者，大概率早就听说过CNN，甚至自己动手写过几个图像分类器。像TensorFlow和PyTorch这样的现代框架，让机器学习图像变得相当容易。不过，有个问题始终绕不开：数据究竟是怎么通过神经网络的人工层传递的？计算机又是如何从中学习的？要解答这些疑问，最好的办法就是用PyTorch来可视化每个图层的图像，咱们今天就来深入拆解一下。
卷积神经网络全解析
什么是卷积神经网络？
卷积神经网络（CNN）是一种在图像处理上表现特别出色的神经网络。它由Yan LeCun在1998年提出，最初是为了识别输入图像中存在的数字。在了解CNN之前，得先弄明白神经网络的工作原理——它模仿了人脑解决复杂问题并在数据集中寻找模式的方式。过去几年，神经网络已经席卷了许多机器学习和计算机视觉算法。
神经网络的基本模型由组织在不同层中的神经元组成。每个网络都有输入层和输出层，中间根据问题复杂度增加若干隐藏层。数据通过这些层时，神经元会学习并识别模式，这种表示就称为模型。训练完成后，网络会根据测试数据做出预测。如果对神经网络还不熟悉，可以先看看那篇关于用Python做深度学习的文章，能帮你快速入门。
而CNN是一种特殊变体，极其擅长处理图像。除了数字识别，它的应用还包括语音识别、图像分割和文本处理。在CNN流行之前，人们常用多层感知器（MLP）来构建图像分类器。图像分类就是从多波段光栅图像中提取信息类别的任务。但MLP有明显短板：需要更多时间和空间来查找信息，因为每个输入特征都要连接到下一层的每个神经元。CNN通过引入“局部连接”的概念取代了MLP——每个神经元只连接到输入体积的本地区域。这样一来，网络不同部分可以专门处理高级特征（如纹理或重复图案），大大减少了参数数量。听起来有点复杂？别担心，咱们把图像分别通过MLP和CNN过一遍，就明白了。
比较MLP与CNN
以MNIST数据集为例，输入图像大小为28×28=784，如果使用MLP，输入层的神经元总数就是784。网络要预测图中数字，输出类别可能是0到9中的任意一个（1、2、3、4、5、6、7、8、9）。在输出层，每个类别都有一个分数——比如输入是数字“3”，那么对应“3”的那个神经元得分就比其他神经元高。中间要放多少隐藏层、每层放多少神经元？下面是一个用Keras实现的MLP代码示例：
这段代码表明，第一个隐藏层有512个神经元，连接到一个形状为784的输入层。随后加了一个随机失活层（dropout，0.2表示每20%的神经元随机不参与），用来防止过拟合。第二个隐藏层同样512个神经元，再接一次随机失活。最后用一个10类的输出层收尾——得分最高的那个类就是模型的预测结果。
这是定义所有层之后网络的多层外观。这种MLP的缺点是全连接网络学习起来太费时费空间，而且它只能接受向量作为输入。
卷积层则不同，它不使用全连接，而是采用稀疏连接——接收矩阵作为输入，这比MLP有天然优势。输入特征连接到本地的编码节点。在MLP中，每个节点要负责理解整幅画面；而在CNN中，我们把图像拆成区域（像素的局部区域），每个隐藏节点只需向输出层报告，输出层再把这些数据组合起来寻找模式。下面的图展示了各层如何本地连接：
在弄懂CNN如何从图片中提取信息之前，先得理解特征提取的过程。CNN利用不同的层来保存图像中的特征。比如一张狗的照片，网络要对狗进行分类，就得识别所有特征：眼睛、耳朵、舌头、腿等等。这些特征通过滤波器和核被分解，然后在网络的局部层中被识别出来。
计算机如何看图像？
人类靠眼睛理解图像，计算机则靠一组0到255之间的像素值。它只识别像素值——这就是图像对计算机的全部意义。分析完像素值后，计算机慢慢判断图像是灰度还是彩色。灰度图像只有一个通道（每个像素代表一种颜色的强度，0黑、255白，中间是不同灰度）；彩色图像有三个通道（红、绿、蓝，构成3D矩阵），当这三个值同时变化时，就能产生海量的颜色。确定颜色属性后，计算机再识别图像中物体的曲线和轮廓。
用PyTorch可以很直观地探索这个过程——加载数据集并将滤波器应用到图像上。下面是代码片段：
现在来看看如何将单个图像输入神经网络：
img = np.squeeze(images[7])
fig = plt.figure(figsize = (12,12))
ax = fig.add_subplot(111)
ax.imshow(img, cmap='gray')
width, height = img.shape
thresh = img.max()/2.5
for x in range(width):
for y in range(height):
val = round(img[x][y],2) if img[x][y] !=0 else 0
ax.annotate(str(val), xy=(y,x),
color='white' if img[x][y]
这就是数字“3”被分解成像素的样子。从一组手写数字中随机挑出一个“3”，显示其像素值。这里用到了ToTensor()，它会把实际像素值（0–255）归一化到0~1之间——为什么这么做？因为简化后续计算，不管是在解释图像还是寻找通用模式时都更省事。
建立自己的滤波器
在CNN中，图像像素信息会经过滤波。为什么需要滤波器？就像小孩子学习一样，计算机也得经历一个“了解图像”的学习过程。好在它不需要几年时间！计算机从零开始、逐步推进，先知道所有原始部分——边缘、轮廓等低层特征，然后处理更复杂的功能。简单说，必须先提取低级特征，再提取中级特征，最后提取高级特征。滤波器就是提取信息的一种手段。
低级特征可以用特定滤波器来提取，滤波器本身也是一组像素值（可以理解为连接CNN各层的权重）。把这些权重或滤波器与输入相乘，就会得到中间图像——它代表了计算机对图像的部分理解。这些中间结果再与更多的滤波器相乘，逐步扩展视野。这个过程会一直持续，直到计算机彻底认清图像。
滤波器种类很多，取决于你的需求：模糊、锐化、加深、边缘检测……应有尽有。来看看代码片段，了解一下滤波器的具体作用：
这是应用Sobel滤波器后图像的样子。
完整的卷积神经网络（CNN）
我们已经知道滤波器如何提取特征，但要构建一个完整的CNN，还需要理解它的各层结构。CNN中的基本层包括：
- 卷积层
- 池化层
- 全连接层
利用这三层，可以构造出类似下图的图像分类器：
CNN各层的作用
卷积层——卷积层（CONV）使用滤波器执行卷积操作，同时扫描输入图像的尺寸。超参数包括滤波器尺寸（通常设为2×2、3×3、4×4、5×5等，不仅限于此）和步长（S）。输出结果（O）被称为特征图或激活图，包含了输入层和滤波器计算出的所有特性。下图展示了卷积操作产生的特征图：
卷积操作示意
池化层——池化层（POOL）用于特征的降采样，通常在卷积层之后应用。常见两种操作：最大池化和平均池化，分别取特征的最大值和平均值。下图是池化的基本原理：
最大池化示例
平均池化示例
全连接层——全连接层（FC）作用于扁平化后的输入，每个输入都连接到所有神经元。它通常位于网络末端，把隐藏层连接到输出层，用来优化类分数。
全连接层结构
在PyTorch中可视化CNN
了解了CNN的各个部件后，现在用Facebook的PyTorch框架来实现一下。
步骤1：加载输入图像
使用NumPy和OpenCV加载图像。
步骤2：可视化滤波器
先了解我们即将使用的滤波器长什么样。
步骤3：定义卷积神经网络
这个CNN包含卷积层和最大池化层，权重用上述滤波器进行初始化：
步骤4：可视化滤波器
快速看一下正在使用的滤波器：
def viz_layer(layer, n_filters=4):
fig = plt.figure(figsize=(20,20))
for i in range(n_filters):
ax = fig.add_subplot(1, n_filters, i+1)
ax.imshow(np.squeeze(layer[0,i].data.numpy()), cmap='gray')
ax.set_title('Output %s' % str(i+1))
fig = plt.figure(figsize=(12,6))
fig.subplots_adjust(left=0, right=1.5, bottom=0.8, top=1, hspace=0.05, wspace=0.05)
for i in range(4):
ax = fig.add_subplot(1,4,i+1, xticks=[], yticks=[])
ax.imshow(filters[i], cmap='gray')
ax.set_title('Filter %s' % str(i+1))
gray_img_tensor = torch.from_numpy(gray_img).unsqueeze(0).unsqueeze(1)
滤波器可视化结果：
步骤5：跨层滤波器输出
在CONV和POOL层中输出的图像如下：
viz_layer(activated_layer)
viz_layer(pooled_layer)
卷积层输出：
池化层输出：
