先说个这几天在数学圈炸开的消息：OpenAI在7月10日宣布，他们的GPT-5.6 Sol Ultra模型，用了不到一个小时，就完整证明了“循环双覆盖猜想”——一个在图论里悬了50多年的重要难题。

OpenAI把这份证明和生成时用的提示词都放到了公司CDN上，还特别强调，整个数学证明过程完全由AI独立完成，没有人类插手。

这个猜想，其实是两位数学家先后独立提出来的：George Szekeres在1973年，Paul Seymour在1979年。它要解决的核心问题是：对于任何一个“无桥图”，也就是没有那种一旦断开就会让图分家的特殊边，是否存在一组循环，让图中的每一条边恰好出现在两个循环里？听起来很绕，但这个问题长期以来被公认为图论最重要的开放难题之一。

OpenAI的研究员Ethan Knight在X平台上公布了这一成果。他说，昨天他们刚向所有用户开放了GPT-5.6 Sol Ultra，今天就分享了一个消息：它调用了64个子智能体，不到一小时就证明了这个有50年历史的猜想。

根据OpenAI公布的提示词细节，GPT-5.6 Sol Ultra被设计成了一套相当精密的运作体系。它最多可以同时调用64个并行的子智能体，动态管理它们各自的工作内容。在早期阶段，它要求这些智能体保持研究路线的多样性，有的尝试不同的数学表示方法，有的走代数思路，有的尝试结构归纳。更关键的是，它还专门安排了“对抗智能体”，这些智能体的任务就是寻找漏洞、边界情况和潜在错误。此外，提示词明确禁止联网搜索资料，拒绝只证明特殊情况或不完整的证明，并且必须通过对抗式验证来检查常见的数学错误。

系统原本预留了8小时的计算时间，结果只用了大约1小时就完成了全部证明。根据OpenAI公布的内容，这个证明主要分三步：先把这个猜想归约成一个更基础的“三次图”问题，然后利用8-流定理，最后通过三元有限域上的线性代数构造边标记，最终证明每条边都能恰好属于两个环。

英国曼彻斯特大学的数学家Thomas Bloom是最早公开评价这份证明的学者之一。他的评价相当高，认为这是一个非常漂亮的证明，简洁、基础，用的方法并不复杂。他甚至觉得，如果当年有人想到这个思路，20世纪80年代就有可能完成这个证明。Bloom认为，AI最大的优势并不是提出全新的数学思想，而是在不断尝试各种细微变化时有着远超人类的耐心。他写了一段很形象的话：“人类数学家通常会尝试一种自然的方法，如果失败了，很可能就会放弃；而AI不会因此气馁，会继续不断尝试各种细微变化。”

不过，Bloom也指出了一个明显的问题：整篇证明没有引用任何已有文献。比如1983年Bermond、Jackson和Jaeger的一篇经典论文，按理说应该被引用，但完全没有出现。他认为，这是目前AI自动生成数学论文时普遍存在的问题。

需要特别注意的是，这份证明目前还没有正式经过同行评审。很多媒体和数学界人士都强调，把PDF上传到公司CDN，和正式发表一篇经过同行评审的数学论文，完全是两码事。事实上，这个猜想历史上已经出现过多次所谓的“证明”。过去几年里，arXiv上也曾出现过不少宣称完成证明的论文，但后来都发现存在漏洞，有的甚至最终撤稿了。所以数学界对此保持相当谨慎的态度。

此外，这份证明也没有使用Lean等形式化证明工具进行机器验证。不少业内人士指出，目前图论相关的形式化数学库还不足以支持这么复杂的研究级定理，短期内也无法靠自动化工具验证其正确性。

根据业内人士估算，完成这次推理消耗的计算资源成本，如果按OpenAI官方的Sol定价来算，大约在275到485美元之间，折合软妹币大概是1867到3293元。如果换成Cerebras平台来跑，成本可能最高达到1.3万美元，折合软妹币约88270元。

如果这份证明最终被数学界验证通过，那就意味着大型语言模型首次独立解决了一个被列入维基百科“未解决数学问题”列表的重要数学难题。要知道，此前AI在数学领域取得的重要成果，比如DeepMind在帽子集合问题上的研究，或者AI在纽结理论方面的突破，都属于人类与AI协同完成的，而不是AI独立完成完整证明。

Bloom认为，这项成果也引发了关于数学发现本质的新讨论。由于这份证明采用的大多是几十年前就已存在的经典数学工具，AI的优势更多体现在它拥有远超人类的计算耐心和持续尝试能力，而不是提出全新的数学概念。

目前，图论专家们预计将在未来几天到几周内，对证明的每一个推导步骤进行严格审查。只有全部通过验证后，这一成果才能真正获得数学界的认可。