导读：边缘检测与轮廓提取是图像处理领域的核心挑战——细节信息可能被过强的线条所掩盖，而纹理本身则属于一种较弱的边缘分布。传统的分级（hierarchical）表示方法，即尺度空间（scale space）理论，虽然应用广泛却难以兼顾精度与鲁棒性。如今，卷积神经网络（CNN）凭借其强大的特征描述能力，能够将图像处理与视觉预处理融为一体，为边缘与轮廓提取任务提供了高效的解决方案。以下将深入解析四种主流的深度学习方法，帮助你全面掌握边缘检测与轮廓提取的技术要点。

一、边缘提取

1. HED（整体嵌套边缘检测）

HED（Holistically-Nested Edge Detection） 是一种基于深度学习的边缘检测算法，具备两大显著特色：

• 整体图像训练与预测：对整张图像进行端到端的处理，而非传统的局部滑动窗口方式。
• 多尺度、多层特征学习：利用全卷积网络自动学习丰富的分层表征，并通过侧边输出的深度监督机制进行指导。

多尺度深度学习通常可分为四类：多流学习（multi-stream）、跳网（skip-net）学习、多输入单模型以及独立网络训练。下图展示了这几种架构的差异：

图中（a）-（d）方法在表示能力与计算复杂性上存在一定冗余，而（e）HED 是一种相对简洁的变体，能够从多个尺度生成预测结果。HED 的结构可理解为“独立网络”法的“整体嵌套”版本——一个包含多个侧边输出的单流深度网络。隐藏层的监督能够改善图像分类任务的优化效果与泛化能力；若需统一输出，多侧向输出还可灵活添加额外的融合层。

下图展示了 HED 的网络架构：

在卷积层之后插入侧输出层，每个侧输出层均接受深度监督，引导其输出成为边缘预测。HED 的输出特点是多尺度、多层：侧输出面尺寸逐渐减小，感受野则逐渐增大。一个加权融合层能够自动学习如何组合来自多个尺度的输出结果。整个网络通过多条误差传播路径（虚线）进行训练。

下图给出了 HED 的部分实验结果：

• （a）测试图像
• （b）手工标注的边缘
• （c）HED 检测结果
• （d）、（e）、（f）分别为卷积神经网络第2、3、4层的侧边响应
• （g）、（h）、（i）为 Canny 边缘检测器在尺度 σ=2.0、σ=4.0、σ=8.0 上的边缘响应

可以明显看出，HED 在边缘一致性方面优于 Canny 检测器。