一、Leanstral 1.5 是什么
Leanstral 1.5，由法国人工智能公司Mistral AI研发，于2026年7月2日正式发布。这款模型并非普通的通用大语言模型，而是专为Lean 4形式化定理证明设计的开源MoE混合专家模型——简言之，它能够自动生成经过Lean 4编译器严格验证的数学证明，或完成高可靠性代码的形式化审计。作为初代Leanstral的升级版本，该模型在推理性能与推理成本之间实现了出色的平衡。
该模型完全开源，采用Apache 2.0协议，支持无限制商业使用。配套资源丰富：包括预训练权重、包含28.7万条样本的专用训练数据集PRD、两套评测基准PRDBench和DragBench，以及在线演示工具链。它聚焦于传统形式化证明AI的三大痛点：推理成本高昂、长上下文推理能力不足、复杂代数题目通过率偏低。
二、功能特色
全量机器可验证数学证明生成
原生适配Lean 4，输出的证明代码完整合规，每一步推导均可通过Lean内核自动校验。覆盖范围从初高中数学延伸至博士级命题，不存在逻辑幻觉问题。超低推理成本的MoE动态激活架构
总参数量高达119B，但每次推理仅激活6B参数——算力开销大幅降低。以普特南竞赛题库为例，单道题的平均推理成本仅为4美元，对学术机构和企业用户而言极具吸引力。全维度权威基准SOTA性能
miniF2F基础形式数学验证集和测试集均实现100%完成率；PutnamBench的672道竞赛难题中成功解出587道；硕士级FATE-H抽象代数通过率达87%，博士级FATE-X也达到34%，均为同类型开源模型中的最优表现。代码漏洞自动形式化审计
可批量扫描开源代码仓库，自动定位逻辑漏洞并给出数学层面的完备证明。实测中，57个开源仓库里成功检出5个此前全网未披露的底层逻辑缺陷——对芯片、航空、密码学等高安全领域而言，这一功能价值显著。128k超长上下文窗口
长数学定理、多章节教材、大规模代码库可一次性输入，无需分段截断。处理长篇形式化规范和多步骤连环证明时表现流畅。全链路开源工具配套
官方在线演示、云端API、本地离线部署脚本、数据集和评测工具一应俱全。无论是科研微调、企业私有化部署还是学术基准复现，均可直接上手使用。
三、技术细节
3.1 核心架构参数
| 参数项 | 详细配置 |
|---|---|
| 模型架构 | MoE混合专家稀疏架构 |
| 总参数量 | 119B |
| 单次推理激活参数 | 6B |
| 上下文窗口 | 128k tokens |
| 开源协议 | Apache 2.0（免费商用） |
| 训练数据集 | PRD数据集（28.7万条Lean 4形式化证明样本） |
| 配套评测基准 | PRDBench、DragBench、miniF2F、PutnamBench、FATE系列 |
3.2 底层技术原理
稀疏MoE动态路由机制
模型内置多个专家子网络。输入数学命题时，路由算法仅调度与当前题型匹配的6B专家参数参与推理，其余专家处于休眠状态。这样一来，既保留了119B大模型的知识储备，又获得了小模型级别的推理速度和低成本优势。Lean 4专用指令微调
基于海量Lean Mathlib标准库数据进行了专项微调，深度适配Lean的语法、策略（tactic）和类型系统。形式化逻辑符号、抽象代数、分析、数论等专用语法均可自然理解。反馈式证明迭代优化
模型内置了Lean编译器的反馈闭环：生成证明后自动调用Lean内核校验，一旦报错，模型会根据报错信息进行多轮修正。这大幅减少了无效输出，提升了证明的一次通过率。长文本分段注意力优化
针对128k上下文窗口做了滑动窗口注意力优化。即便处理整本数学教材或上万行代码规范，性能也不会衰减，超长链式命题推导也能流畅进行。
3.3 实测性能数据
miniF2F：验证集100%、测试集100%通过率
PutnamBench（672题）：解题587道，解题率87.3%
FATE-H（硕士抽象代数）：87%
FATE-X（博士抽象代数）：34%
PutnamBench单题平均推理成本：4美元
四、应用场景
高校数学科研形式化
数学家、研究生可利用它自动完成定理的Lean 4形式化，替代人工手写冗长证明，快速将数学成果转化为机器可验证的标准化形式。高可信软件工程验证
芯片固件、航空嵌入式系统、密码算法、区块链智能合约的形式化审计——用数学证明消除隐藏的逻辑漏洞，满足严格的安全合规标准。数学竞赛自动解题研究
普特南、IMO等国际竞赛题目可自动化证明复现，适用于AI数学推理算法的学术实验和评测基准开发。编程教学与Lean入门辅助
为Lean初学者自动生成分步证明、拆解复杂推导逻辑，显著降低形式化数学的学习门槛。AI安全逻辑校验
大模型对齐、智能体决策流程的形式化约束证明，可验证AI行为逻辑是否存在越界或危险分支。
五、使用方法
方式1：官方在线演示（零部署快速体验）
打开Mistral官方新闻页面内置的在线Demo，直接输入自然语言描述的数学命题或Lean待证明目标，一键即可生成完整的可校验证明代码。无需本地配置硬件，是上手最快的体验方式。
方式2：云端API调用（企业批量生产）
注册Mistral官方平台获取API密钥；
调用专用的leanstral-1.5模型接口，传入Lean命题文本；
接口返回完整证明代码，并附带Lean校验日志；
支持批量并发推理，按token计费，成本远低于同类专用模型。
方式3：本地离线部署（私有化科研/企业内网）
从Hugging Face下载完整开源权重、PRD数据集和推理脚本；
硬件最低要求：单卡RTX A100/4090，推荐多卡分布式推理；
运行官方推理脚本加载模型，对接本地Lean 4环境；
支持LoRA微调，可基于自有数学数据集进行二次优化。
方式4：基准评测复现
使用开源的PRDBench、DragBench工具包，一键复现miniF2F、PutnamBench等官方测试结果，方便学术论文对比实验。
六、竞品对比
| 对比维度 | Leanstral 1.5 | Seed-Prover 1.5 | Aleph Prover |
|---|---|---|---|
| 开发厂商 | Mistral AI | 字节跳动Seed团队 | 独立学术开源项目 |
| 架构 | MoE稀疏119B总参，激活6B | 密集大参数量Agent架构 | 小规模稠密专用模型 |
| miniF2F通过率 | 100% | 98.2% | 80.5% |
| PutnamBench解题数量 | 587/672 | 512/672 | 369/672 |
| 单题平均推理成本 | 4美元 | 300美元以上 | 54~68美元 |
| 开源协议 | Apache 2.0（商用免费） | 非完全开源，权重受限 | 开源但无商用授权 |
| 上下文窗口 | 128k tokens | 64k tokens | 32k tokens |
| 配套完整数据集 | 开源28.7万PRD数据集 | 训练数据未完全公开 | 小型数据集 |
| 本地离线部署难度 | 低，官方完整脚本 | 高，依赖专属算力集群 | 中等，工具链残缺 |
七、常见问题解答（FAQ）
Q1：Leanstral 1.5只能处理Lean 4语言吗？
A：模型原生仅针对Lean 4形式化证明进行了优化，无法直接适配Coq、Isabelle等其他定理证明器。如需处理其他证明语言，需要额外进行指令层的转换适配。
Q2：Leanstral 1.5开源权重是否可以用于商业产品？
A：完全可以。模型采用Apache 2.0开源协议，无商业使用限制。企业可进行私有化部署、二次微调，甚至集成到付费工具中，无需额外授权费用。
Q3：普通消费级显卡能否本地运行Leanstral 1.5？
A：最低需要24G显存的显卡（如RTX 4090或A100），仅用于推理可以加载。如需进行微调训练，建议使用多卡分布式算力，单卡消费级显卡不支持全参数微调。
Q4：模型生成的证明一定能通过Lean编译器校验吗？
A：绝大多数场景下可直接通过。不过对于复杂的博士级抽象代数难题，偶尔会出现少量报错。模型内置了多轮纠错机制，重复调用可自动修复逻辑错误，大幅提升校验通过率。
Q5：Leanstral 1.5和通用代码大模型（如CodeLlama）有什么本质区别？
A：通用代码模型只能生成基础代码，不具备形式化数学逻辑推导能力。而Leanstral 1.5经过海量Lean定理的专项训练，能够理解类型论、数学公理和证明策略，输出结果满足机器的严格逻辑校验，不会出现数学逻辑幻觉。
Q6：PRD训练数据集是否对外完整开放下载？
A：官方已完整开源28.7万条PRD训练元组数据集，同时开放了数据清洗和预处理脚本。科研人员可用其复现结果，或进行二次训练新模型。
八、官方链接
官方发布原文：https://mistral.ai/news/leanstral-1-5/
Hugging Face模型库：https://huggingface.co/mistralai/Leanstral-1.5-119B-A6B
九、总结
Leanstral 1.5是Mistral AI推出的轻量化稀疏MoE开源形式化数学证明模型。119B总参数、6B动态激活的高效架构，使其在同赛道实现了顶尖的推理性能——miniF2F、PutnamBench、FATE系列权威基准全部刷新了最优成绩。而每道题仅4美元的推理成本、128k超长上下文、完整的开源商用授权以及全套配套工具链，使其覆盖了高校数学科研、高可信代码审计、竞赛数学研究等多个场景。与Seed-Prover 1.5、Aleph Prover等竞品相比，该模型在高性能、低成本与易用性之间找到了一个相当均衡的落点。称其为当前落地门槛最低、适配场景最广的Lean 4专用自动证明大模型，并不为过。