神经网络看似高深复杂，但对初学者而言，其核心逻辑其实非常直观。本文将通过 Python 从零构建一个简单的神经网络，帮助你彻底掌握其工作原理。我们将一步步拆解神经元、前馈传播、损失函数、反向传播以及随机梯度下降，最终训练出一个能够根据身高和体重预测性别的网络。

砖块：神经元

神经网络的基本组成单元是神经元。一个神经元接收多个输入，对它们执行数学运算，然后产生一个输出。下图展示了一个2-输入神经元的典型结构：

在这个神经元内部，主要包含三个关键步骤：

• 加权求和：每个输入值 x 都会与对应的权重 w 相乘（图中红色部分）。
• 加偏置：将所有加权后的输入累加，并加上一个偏差项 b（图中绿色部分）。
• 激活函数：将求和结果送入激活函数 f，得到最终的输出信号。

激活函数的主要作用是将无界的输入压缩到一个可控的范围内。最常用的激活函数之一是 S 型函数（Sigmoid）：

Sigmoid 函数能够将任意实数输入映射到 (0, 1) 区间。当输入为非常大的负数时，输出接近 0；输入为非常大的正数时，输出接近 1。